“机械制造工艺学”中定位误差计算方法探析

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摘 要：定位误差计算是“机械制造工艺学”的重点和难点，学生普遍反映相关内容难理解。为此，文章针对定位误差的计算阐述了相关的基本概念和要点，介绍如何运用微分方法进行定位误差计算，并以工件在V形块上定位铣键槽作为算例分析其应用。
“机械制造工艺学”是机械类专业必修专业课，具有很强的实用性。该课程以机械零件制造工艺作为研究对象，涉及加工质量分析、工艺过程制订、装配工艺设计、机床夹具设计等内容[1]。学生普遍反映“定位误差的分析与计算”这部分内容较抽象和难理解。为此，笔者针对涉及与定位误差相关的概念和计算方法进行阐述，以期为学生们提供参考。
一、定位误差的基本概念与计算方法
机械零件加工中通常有“试切”和“调整”两种加工方法。机械加工中的定位误差是针对 “调整法”加工一批工件而言的，这是理解定位误差相关概念必须首先明确的要点[2]。
定位误差（用△D表示）主要由基准不重合误差△B和基准位移误差△Y两部分组成。前者是由于工件定位时用的定位基准与工件的工序基准不重合所引起的，其大小等于工序基准与定位基准间的尺寸及相对位置在加工尺寸方向上的变动量；而后者是指工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，导致定位基准与限位基准不能重合，从而给加工尺寸造成的误差。实际加工中，定位误差是这两项误差共同作用的结果，即△D=|△B±△Y |。这里“+”和“-”号的选取需遵循如下原则：①若△B和△Y是由同一因素导致产生的，且因公共因素的变动使产生的△B和△Y分别引起工序尺寸同向变化时，取“+”号，否则取“-”号；②若△B和△Y不是由同一因素导致产生的，则直接取“+”号。
一般地，定位误差的计算方法包括几何方法和微分方法。采用前者计算定位误差通常需要画出工件的定位简图，并在图中夸张地画出工件的变动极限位置，然后运用三角几何知识，求出工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量，即为△D；因这个最大变动量相对于基本尺寸而言是个微量，因而可将其视为某个基本尺寸的微分，即找出以工序基准为端点的在加工尺寸方向上的某个基本尺寸，对其进行微分，就可以得到△D，此为微分方法。下面，就以工件在V形块上定位铣键槽作为算例，重点阐述微分方法的应用。
二、定位误差计算算例
假设轴的设计尺寸为φd ，键槽的设计基准为轴的上母线，工序尺寸为H，试求加工过程中采用V形块作为定位元件时的定位误差，如图所示。
采用微分方法可将定位误差视为以工序基准为端点的在加工尺寸方向上的某个基本尺寸的全微分。因此，工序尺寸H的定位误差可视为F点（工序基准）至加工尺寸方向上某一固定点（如A）距离的微分，如圖所示，计算如下：
AF=—+—
d（AF）=—+—+—d（α）
用微小增量代替微分，并忽略V形块的角度误差dα，则可得到H的定位误差：
△D=d（AF）=—+—=—（—+ 1）
本文针对“机械制造工艺学”中定位误差计算这一问题，阐述了与其相关的概念；还说明了定位误差的组成，包括B和Y两部分，并明确了两者之间合成需遵循的基本原则。最后，以工件在V形块上定位铣键槽作为算例，分析了微分方法在求解定位误差时的应用，以加深学生对相关内容的理解。
参考文献：
[1]王先逵.机械制造工艺学（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2007.
[2]居志兰，花国然，罗新华.《机械制造工艺学》中定位误差分析与计算方法探讨[J].机械工程师，2008（4）：96-98.